Периметр прямоугольника равен 60 см.Если его длину прирастить на 1 см,

Запишем дано:

P1 = 60 см,

а1 + 1 = а2,

b1 - 3 = b2,

S1 = S2 + 45 (см).

Для начала запишем формулу периметра первого прямоугольника:

P1 = 2 * (a + b),

Выведем из формулы а1 :

а1 = P 2 - b1

a1 = 30 - b1,

Сейчас в равенство площадей подставим формулы площади каждого прямоугольника:

а1 * b1 = a2 * b2 + 45 ,

Сейчас подставим значения сторон второго прямоугольника и значение длины первого прямоугольника, и решим уравнение:

a1 * b1 = (a1 + 1) * (b1 - 3) + 45

a1 * b1 = a1 * b1 - 3 * a1 + b1 - 3 + 45 ,

Все неизвестные на право и сокращаем:

4 * b1 = 48

b1 = 12 (см),

Сейчас найдем а1 :

а1 = 30 - 12

a1 = 18 (см).

Ответ: а1 = 18 см, b1 = 12 см.