Разложите на множители квадратный трехчлен a) 3x^2-24x+21

Для того, чтоб разложить на множители выражение 3x² - 24x + 21 мы с вами до этого всего обязаны решить полное квадратное уравнение приравняв его к нулю.

3x² - 24x + 21 = 0;

Разделяем на 3 обе доли уравнения:

x² - 8x + 7 = 0;

Разыскиваем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.

Для нахождения корней уравнения применим формулу:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 36)/2 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 36)/2 = (8 - 6)/2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

3x² - 24x + 21 = 3(x - 7)(x - 1).