Приведите пример иррационального числа заключенного между числами 0,5 и 0,6.

Обычным иррациональным числом является квадратный корень из числа, не получающегося путем возведения в квадрат разумного числа.

Так как такое число обязано находиться меж 0,5 и 0,6, его квадрат обязан находиться между 0,5 = 0,25 и 0,6 = 0,36.

Возьмем 3/9 (в десятичной записи 3/9 = 0,3(3), то есть, 3/9 находится меж 0,25 и 0,36).

Корень из этого числа равен (3/9) = 3 / 3. У этой дроби, числитель иррациональный, а знаменатель рациональный, как следует, дробь является иррациональной.

Ответ: 3 / 3.