х+81х^(-1)=18 -Решите уравнение

В заключительном составном слагаемом множитель х^(-1) = 1/х. Перепишем с учетом этого:

х + 81/х = 18.

Умножим на х обе доли уравнения:

(х + 81/х) * х = 18 * х;

х * х + х * 81/х = 18 * х.

Перенесем на лево 18 * х с оборотным знаком:

х - 18 * х + 81 = 0.

Представим 18 = 9 * 2, а 81 = 9:

х - 2 * 9 * х + 9 = 0.

Имеем в левой доли квадрат разности, то есть:

(х - 9) = 0;

(х - 9) * (х - 9) = 0.

Творенье будет нулевым, если

(х - 9) = 0. Откуда х = 9.

Ответ: 9.

Проверка х = 9:

х + 81/х = 18;

9 + 81/9 = 18;

9 + 9 = 18;

18 = 18. Сошлось.