Укажите огромное количество значений функции:f(x)= -2sinx-7.

По своим ограничениям, синус может принимать значения:

-1 sin x  1;

Умножим это неравенство на -2, по свойству неравенств - знаки неравенства обменяются на противоположные:

2  -2 sin x  -2;

Поменяем порядок для наглядности:

-2 -2 sin x 2;

Осталось отнять из неравенства (из каждой доли) число 7, по свойству знак неравенства остается неизменным:

-9 -2 sin x - 7 -5;

Так как f(x) = -2sinx - 7, то:

-9 f(x)  -5;

То есть, огромное количество значений функции f(x), Е(f) = [-9; -5].

Ответ: Е(f) = [-9; -5].