Привести общее уравнение прямой 3x-4y+12=0 к уравнению в отрезках и вычислить

1. Как знаменито, уравнение прямой в отрезках на плоскости в прямоугольной системе координат Oxy имеет вид х / а + у / b = 1, где a и b некие отличные от нуля действительные числа.
2. Для того, чтоб привести данное общее уравнение прямой 3 * x 4 * y + 12 = 0 к уравнению в отрезках, число 12 перенесём с левой доли уравнения на правую часть. Имеем: 3 * x 4 * y = 12. Делим обе доли приобретенного уравнения на (12). Тогда, получим: х / (4) + у / 3 = 1. Приобретенное уравнение является уравнением в отрезках данной прямой с величинами: а = 4 и b = 3.
3. Приобретенное уравнение дозволяет утверждать, что данная ровная проходит через точки (другими словами, пересекает оси координат) с координатами: А(4; 0) и В(0; 3).
4. Сейчас вычислим длину отрезка, который отсекается от этой прямой подходящим координатным углом, то есть, найдём длину отрезка АВ. Для этого воспользуемся формулой вычисления расстояния меж 2-мя точками A(x_a; y_a) и B(x_b; y_b) на плоскости: AB = ((x_b x_a) + (y_b y_a)). Имеем: АВ = ((0 (4)) + (3 0)) = (16 + 9) = (25) = 5.

Ответ:  х / (4) + у / 3 = 1 и 5.