Решить производную у=(7x^2-3x+1)^5

Найдём производную предоставленной функции: f(х) = (7 * x^2 3 * x + 1)^5.

Воспользовавшись ключевыми формулами и законами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(е^х) = е^х.

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(uv) = uv + uv.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Как следует, производная предоставленной функции:

f(х) = ((7 * x^2 3 * x + 1)^5) = (7 * x^2 3 * x + 1) * ((7 * x^2 3 * x + 1)^5) = ((7 * x^2) (3 * x) + (1)) * ((7 * x^2 3 * x + 1)^5) = (7 * 2 * x^(2 1) 3 * 1 * x^(1 1) + 0) * 5 * (7 * x^2 3 * x + 1)^(5 - 1) = 5 * (14 * x^1 3 * x^0) * (7 * x^2 3 * x + 1)^4 = (70 * x 3) * (7 * x^2 3 * x + 1)^4.

9 * x^2 4 * x^1 + x^0 = 9 * x^2 4 * x + 1.

Ответ: Производная предоставленной функции будет смотреться следующим образом f(х) = (70 * x 3) * (7 * x^2 3 * x + 1)^4.