2х-3у=34 при ху=80 это все

Чтоб решить систему уравнений, необходимо одну переменную выразить через иную и приобретенное выражение поставить заместо этой переменной во 2-ое уравнение. При переносе доводов из одной доли уравнения в другую символ меняется на обратный:

2 * х - 3 * у = 34;

2 * х = 34 + 3 * у;

х = (34 + 3 * у) / 2;

х = 17 + 1,5 * у;

х * у = 80;

(17 + 1,5 * у) * у = 80;

 17 * у + 1,5 * у² = 80;

1,5 * у² + 17 * у - 80 = 0;

То есть уравнение приведено к виду   a * у² + b *у + c = 0, где а = 1,5; b = 17; с = -80.

Такое уравнение имеет 2 решения:

у₁ = (- b (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (- 17 ((17)² + 4 * 1,5 * 80)) / (2 * 1,5) = (17 (289 + 480)) / 3 = (-17 769) / 3 (-17 27,731) / 3 = - 44,731/3 - 14,910

у₂ = (- b + (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (- 17 + ((17)² + 4 * 1,5 * 80)) / (2 * 1,5) = (17 + (289 + 480)) / 3 = (-17 + 769) / 3 (-17 + 27,731) / 3 = 10,731 / 3 = 3,577.