Коля записал двузначное число не кратное 10 поменял в числе цифры

Первой цифрой числа могут быть цифры от 1 до 9, цифра 0 не подходит, по другому это было бы однозначное число; 2-ой цифрой - от 1 до 9, цифра 0 не подходит по условию.

Пусть 1-ая цифра - x, 2-ая цифра - y.

Тогда первоначальное число подходит: x 10 + y ;

Оборотное число подходит: y 10 + x .

Означает полученное число соответствует:

(x 10 + y) - (y 10 + x) = (x 10 - y 10) + (y - x) = 10 (x - y) + -1 (x - y) =

= (10 - 1) (x - y) = 9(x - y) .

Наивеличайшее значение (x - y), может быть если: x = 9, а y = 1.

9(x - y) = 9 (9 - 1) = 9 8 = 72

Ответ: Самое большое приобретенное число - 72.