найдите творение корней уровнения 8*4^IxI-33*2^IxI+4=0

1. Используя характеристики ступеней преобразуем: 4^x = (2²)^x = 2^{2 * x} = (2^x)². Введём новейшую переменную у = 2^x и перепишем данное уравнение в виде 8 * у 33 * у + 4 = 0. Это уравнение является квадратным уравнением, для решения которого вычислим его дискриминант D = (33) 4 * 8 * 4 = 1089 128 = 961 gt; 0. Положительность дискриминант информирует нас о том, что квадратное уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: у₁ = (33 (961)) / (2 * 8) = (33 31) / 16 = 1/8 и у₂ = (33 + (961)) / (2 * 8) = (33 +31) / 16 = 4. Осмотрим каждый корень по отдельности.
2. При у = 1/8, получим: 2^x = 1/8 или 2^x = 2³, откуда x = 3, что противоречит определению безусловной величины. Напомним, что, по определению, безусловная величина x 0 для хоть какого а (; +). Означает, у = 1/8 побочный корень.
3. При у = 4, получим: 2^x = 4 или 2^x = 2², откуда х = 2. Последнее равенство производится в 2-ух случаях: х = 2 и х = 2.
4. Таким образом, данное уравнение имеет два корня: х = 2 и х = 2. По требованию задания, найдём их произведение (2) * 2 = 4.

Ответ: 4.