-5amp;lt;2х+1amp;lt;3 Решите неравенство

Дано двойное неравенство -5 lt; 2х + 1 lt; 3. То есть нужно, чтоб одновременно производились, были правосудны такие неравенства:

2х + 1 lt; 3 и

2х + 1 gt; -5 (разбили двойное неравенство на два отдельных неравенства).

Решим каждое из них.

1. 2х + 1 lt; 3

2х lt; 3 - 1

2х lt; 2 разделим обе доли на 2 (символ неравенства при этом не поменяется, так как разделяем на                 положительное число)

х lt; 1

2. 2х + 1 gt; -5

2х gt; -5 - 1

2х gt; -6  разделим обе части на 2

х gt; -3

Получили два решения:

х gt; -3

х lt; 1

Таким образом, в качестве х можем брать все вещественные числа, которые строго больше -3 и строго меньше 1.

Ответ: х = (-3; 1), не включая граничные числа.