Вычислите: корень16 * на корень корень 121 корень 225: на корень

B самом начале нам стоит вспомнить некоторые свойства арифметического корня. B частности, отметим, что для того, чтобы извлечь корень из числа, возведенного в ступень, нужно поделить ступень этого числа на ступень извлекаемого корня:

ⁿ(a ^m) = a ^{m : n}.

Как следует:

1) 16 * 121 = (4 * 4) * (11 * 11) = (4 ²) * (11 ²) = 4 * 11 = 44.

2) 225 : 169 = (15 * 15) : (13 * 13) = (15 ²) : (13 ²) = 15 : 13 = 15/13 = 1 ²/₁₃.

Ответ: 1) 16 * 121 = 44; 2) 225 : 169 = 15/13 = 1 ²/₁₃.