Два числа соответственно пропорциональны 3 и 5 согласно тому же коэффициенту

1-ое число обозначим буковкой А, второе число обозначим буковкой В. Составим по двум условиям задачи два уравнения. 1-ое уравнение будет смотреться так:

А/В = 3/5

2-ое уравнение, когда к наименьшему числу прибавили 2, а от большего отняли 5 будет смотреться так:

(А + 2) / (В - 5) = 7/10.

Сейчас выразим из первого уравнения А и подставим его во 2-ое:

А = 3 х В / 5;

(3 х В / 5 + 2) / (В - 5) = 7/10.

Умножим обе части уравнения на В - 5:

3 х В / 5 + 2 = 7/10 х (В - 5);

3/5 х В + 2 = 7/10 х В - 3,5;

5,5 = 1/10 х В;

В = 55.

Теперь без труда обретаем число А:

А = 3 х 55 / 5;

А = 33.

Ответ: эти числа одинаковы 33 и 55.