В первом ящике на 5 кг гвоздиков больше, чем во втором.

Пусть во втором ящике х кг гвоздиков.

В первом ящике гвоздей на 5 кг больше, чем во втором, означает в нем:

(х + 5) кг.

Из первого ящика взяли 8 кг гвоздиков, означает в нем осталось:

х + 5 - 8 = (х - 3) кг.

Во 2-ой ящик положили 8 кг гвоздиков, означает в нем стало:

(х + 8) кг.

Во втором ящике вышло гвоздей в 2 раза больше, чем в первом, составим и решим уравнение:

х + 8 = 2 * (х - 3),

х + 8 = 2х - 6,

х = 14 кг,

х + 5 = 14 + 5 = 19 кг.

Ответ: в первом ящике 19 кг гвоздиков, а во втором - 14 кг гвоздиков.