Arctg(-1/корень3)+arccos(-1/2)

1. Вычислим данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = arctg(1 / (3)) + arccos(1/2), желая об этом очевидного требования в задании нет.
2. Нечётность арктангенса, то есть, справедливость arctg(х) = arctgх, для всех х (; +), дозволяет утверждать, что arctg(1 / (3)) = arctg(1 / (3)). Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: tg(/6) = 1 / (3). Это равенство позволяет утверждать, что arctg(1 / (3)) = /6.
3. Используя формулу arccos(х) = arccosх, имеем: arccos(1/2) = arccos(1/2)
4. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos(/3) = 1/2. Это равенство дозволяет утверждать, что arccos(1/2) = /3.
5. Тогда, имеем: Т = /6 + /3 = (1 + 6 2) * /6 = 3 * /6 = /2.

Ответ: arctg(1 / (3)) + arccos(1/2) = /2.