Решите уравнение 1/(x+5)(x+6)+1/(x+6)(x+7)+1/(x+7)(x+8)=3/70
Решите уравнение 1/(x+5)(x+6)+1/(x+6)(x+7)+1/(x+7)(x+8)=3/70
Задать свой вопрос1 ответ
Алина
1. Создадим подмену:
- x + 6,5 = t;
- 1/(x + 5)(x + 6) + 1/(x + 6)(x + 7) + 1/(x + 7)(x + 8) = 3/70;
- 1/(t - 1,5)(t - 0,5) + 1/(t - 0,5)(t + 0,5) + 1/(t + 0,5)(t + 1,5) = 3/70.
2. Приведем к общему знаменателю:
- (t + 0,5)(t + 1,5) + (t - 1,5)(t + 1,5) + (t - 1,5)(t - 0,5)/(t - 1,5)(t - 0,5)(t + 0,5)(t + 1,5) = 3/70;
- (t^2 + 2t + 0,75 + t^2 - 2,25 + t^2 - 2t + 0,75)/(t^2 - 2,25)(t^2 - 0,25) = 3/70;
- (3t^2 - 0,75)/(t^2 - 2,25)(t^2 - 0,25) = 3/70;
- 3(t^2 - 0,25)/(t^2 - 2,25)(t^2 - 0,25) = 3/70;
- 1/(t^2 - 2,25) = 1/70;
- t^2 - 2,25 = 70;
- t^2 = 72,25;
- t = 8,5;
- x = -6,5 + t = -6,5 8,5;
- x1 = -6,5 - 8,5 = -15;
- x2 = -6,5 + 8,5 = 2.
Ответ: -15 и 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов