10^2x= 0,1 корень из 1000 0,6^x+6 amp;lt; 1

Дано: 
10^(2 * x) = 0,1. 
Необходимо представить правую сторону в степени с таким же основанием, что и слева. 
10^(2 * x) = 10^(- 1); 
(0,1 = (1 \ 10)^1 = (10 \ 1)^(- 1)). 
Тогда получим последующее уравнение. 
2 * x = - 1; 
(Потому что и слева, и справа у нас однообразное основание. Нам необходимо отыскать х, а не число, которое выходит при строительстве его в ступень х). 
x = - 1 \ 2; 
либо 
x = - 0,5; 
Ответ: - 0,5. 

Дано: 
1000^(1 \ 2) = (10 *10 * 10)^(1 \ 2) = 10 * 10^(1 \ 2); 
(Разложили число под корнем на множители. По свойству квадратного корня: число в ступени два под квадратным корнем будет одинаково этому же числу.) 
Ответ: 10 * 10^(1 \ 2). 

Дано: 
0,6^x + 6 lt; 1. 
Создадим так, что бы с одной стороны остался только х. 
0,6^x lt; 1 - 6; 
0,6^x lt; - 5; 
Решений нет. 
Объясненье: возводя положительное число в всякую степень, положительную либо отрицательную, мы всегда будем получать положительное число. К примеру, 10^(- 1) = 1 \ 10 
3^(- 3) = 1 \ 27 и т. д. Какое бы значение не принял х число слева не будет меньше, чем отрицательное число. 
Ответ: .