(5x-2)(x-4amp;gt;0 система неравенст

Самый простой метод решить данное неравенство - это способ промежутков. 

Решим два уравнения:

5x - 2 = 0 и x - 4 = 0,  

x = 2/5 и x = 4.

Найденные значения x отметим на координатной прямой. https://bit.ly/2JGFoti

Из каждого промежутка возьмем любое значение и подставим в неравенство:

при x = 0, x  (- ; 2/5):

(5 * 0 - 2)(0 - 4) = 8 gt; 0.

при x = 1, x  (2/5; 4):

(5 * 1 - 2 )(1 - 4) = - 9 lt; 0.

при x = 5, x  (4; + ):

(5 * 5 - 2)(5 - 4) = 23 gt; 0.

Отметим на координатной прямой знаки, которые принимает неравенство на каждом интервале.

Положительное значение неравенство воспринимает при x  (- ; 2/5)  (4; + ).