Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении a-(2b-(2a-2(b+a))) С решением)

В данном выражении скобки будем открывать по принципу "матрёшки", начнем с самых последних, потом 2-ые и так далее. И соблюдаем управляло, если перед скобкой знак "-", то все знаки у слагаемых изменяются на обратные, если перед скобкой знак "+" - ничего поменять не необходимо.

Первый способ:

a - (2b - (2a - 2(b + a))) = a - 2b + (2a - 2(b + a)) = a - 2b + 2a - 2(b + a) =

= a - 2b + 2a - 2b - 2a = а - 4b.

А можно открывать матрёшку и в оборотную сторону, с самой внутренней скобочки:

Второй метод:

a - (2b - (2a - 2(b + a))) = a - (2b - (2a - 2b - 2a)) =  a - (2b - 2a + 2b + 2a) =

= a - 2b + 2a - 2b - 2a = а - 4b.