Решить систему уравнений ху=6 и 2х-3у=6

х * у = 6;

у = 6/х;

2 * х - 3 * у = 6;

2 * х - (3 * 6 / х) = 6;

2 * х - 18/х = 6;

Разделим обе доли уравнения на 2 - это дозволит работать с наименьшими числами и при этом сохранит равенство:

х - 9/х = 3;

(х² - 9) / х = 3;

х² - 9 = 3 * х;

х² - 3 * х - 9 = 0;

Уравнение приведено к виду: a * x² + b *x + c = 0, где а = 1; b = -3; с = -9, может иметь 2 решения:

х₁ = (- b - (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 - ((-3)² + 4 * 9 )) / (2 * 1) = (3 (9 + 36) / 2 = (3 45) / 2 = (3 - (9 * 5)) / 2 = (3 - 3 5) / 2 = 1,5 - 1,5 5 -1,8541;

х₂ = (- b + (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 + ((-3)² + 4 * 9 )) / (2 * 1) = (3 + (9 + 36) / 2 = (3 + 45) / 2 = (3 + (9 * 5)) / 2 = (3 + 3 5) / 2 = 1,5 + 1,5 5 4,8541;

у₁ = 6 / х = 6 / (1,5 - 1,5 5) 6 / (-1,8541) -3,2361; 

у₂ = 6 / х = 6 / (1,5 + 1,5 5) 6 / 4,8541 1,2361. 

Есть возможность, что в условии задачи допушена ошибка и 2-ое уравнение равняется к 0. В этом случае решениями были бы две пары: 2 и 3 и -2 и -3.