1. Решить иррациональное уравнение . Корень 3x+1=17. 2. Найдите корешки уравнения.

Чтоб решить иррациональное уравнение, необходимо возвести обе доли уравнения в квадрат:

1. 3x + 1 = 17,

(3х + 1)2 = 172. Когда мы возводим в квадрат квадратный корень, то он пропадает:

3х + 1 = 289. Перенесём 1 в правую сторону с противоположным знаком:

3х = 289 - 1,

3х = 288,

х = 288/3,

х = 96.

Ответ: 96.

2.  (x + 25)2 = (x + 5)²

х + 25 = х2 + 10х + 25. Перенесём всё в левую часть из правой с обратными знаками:

х + 25 - х2 - 10х - 25 = 0,

-х2 - 9х = 0. Вынесем за скобки -х:

-х * (х + 9) = 0,

-х = 0 либо х + 9 = 0,

х = 0 либо х = -9.

Ответ: -9; 0.

3. log4 1/16 = log4 4^-2 = -2.