Решение задачи с подмогою систем уравнений второй ступени: Рационализаторы цеха ввели

1. Будем считать, что масса новейшей детали внедренной в создание х кг. Тогда, с учетом того, что новая деталь на 0,2 кг легче ветхой, масса ветхой детали составляет (х + 0,2) кг. Сообразно условия, из 24 кг металла стали создают 24/(х + 0,2) деталей старого образчика. А из 22 кг металла стали получают 22/х деталей нового образчика, что 2 больше чем старых деталей из 24 кг. Составим уравнение и найдем массу новейшей детали:

22/х - 2 = 24/(х + 0,2);

22(х + 0,2) - 2х(х + 0,2) = 24х;

22х + 4,4 - 2х - 0,4х - 24х = 0;

- 2х - 2,4х + 4,4 = 0;

2х + 2,4х - 4,4 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 2,4 - 4 * 2* (4,4) = 5,76 + 35,2 = 40,96;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 2,4 - 40,96) / 2 * 2 = ( - 2,4 - 6,4) / 4 = - 8,8 / 4  = - 2,2, не подходит;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 2,4 + 40,96) / 2 * 2 = ( - 2,4 + 6,4) / 4 = 4 / 4  = 1;

Как следует, масса новейшей детали 1 кг, а ветхой 1 + 0,2 = 1,2 кг;

Ответ: масса деталей нового и старого типа 1 кг и 1,2 кг соответственно.