В уравнении x^2 + px 35 = 0 один из

x² + px 35 = 0;

Так как один из корней равен 7, то х = 7 превращает данное равенство в верное тождество:

7² + р 7 - 35 = 0;

49 + 7р - 35 = 0;

7р + 14 = 0;

7р = -14;

р = -14 : 7 = -2.

Нашли неведомый коэффициент, р = -2.

Теперь, зная, что уравнение имеет вид:

x² - 2x 35 = 0;

D = 4 + 140 = 144 = 12².

х1 = (2 + 12) / 2 = 7;

х2 = (2 - 12) / 2 = -5.

Выходит, что второй безызвестный нам корень равен -5.

Ответ: р = -2; х = -5.