1.Разложение многочлен на множители y(x-8)-x(8-x)

Чтобы разложить многочлен y(x - 8) - x(8 - x) на множители, необходимо, чтоб имелись те самые схожие множители, которые можно вынести за скобку.

На 1-ый взор таких в выражении y(x - 8) - x(8 - x) нет.

Но попробуем раскрыть скобки во 2-ой части многочлена:

- x(8 - x) = -8x + x;

А сейчас вынесем за скобку не - х, а х, получаем:

-8x + x = x(x - 8) , означает x(x - 8) = - x(8 - x), соответственно можно поменять одно на иное, от чего многочлен не поменяется.

у(x - 8) - x(8 - x) = y(x 8) + x(x 8) = (x - 8)(y + x).

Ответ: у(x - 8) - x(8 - x) = (x - 8)(y + x).