Как обосновать тождество (x-1)(x+1)(xквадрат +1)(x в четвёртой +1)=x в восьмой -1

В задании нужно доказать тождество (x 1) * (x + 1) * (x + 1) * (x + 1) = x 1.
Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов) и последующим свойством степеней: При строительстве ступени в степень основание ступени остаётся без конфигурации, а характеристики степеней перемножаются: (aⁿ)^m = a^{n * m}.
Левую часть данного равенства обозначим через Х = (x 1) * (x + 1) * (x + 1) * (x + 1). Применим вышеприведённые факты. Имеем: Х = (x 1) * (x + 1) * (x + 1) = (x 1) * (x + 1) * (x + 1).
К приобретенном выражению ещё два раза применим вышеприведённые факты. Тогда, получим: Х = ((x) 1) * (x + 1) = (x 1) * (x + 1) = (x) 1 = x 1. Что и требовалось обосновать.