Квадратный трехчлен разложен на множители: x^2+3x-28=(x+7)(x-a). найдите а

Можно просто произвести умножение 2-ух скобок, и приравнять коэффициенты про х^2, х, и свободные члены. Но коэффициенты при х^2 одинаковы 1, и их рассматривать не необходимо. А вот коэффициенты при х и свободные члены рассмотрим.

х^2 + 3 * х - 28 = (х + 7) * (х - а). Откуда 3 = (+7 - а) , а = 7 - 3 = 4. Проверим приобретенное значение для свободного члена: -28 = (7) * (-а); -а = -28/7 = -4; а = 4, то есть совпадает с приобретенным в первом деянии. Означает, а = 4, тогда:

(х + 7) * (х - 4) = х^2 + 7 * х - 4 * х - 28 = х^2 + 3 * х - 28.