Найти область определения функции f ( x)=log4(49-x2) .

Выражение log4 (49 - x^2) имеет смысл, если выражение под знаком логарифма воспринимает положительные значения. То есть 49 - x^2 gt; 0.

Решая это неравенство получим: x^2 lt; 49, что равносильно -7 lt; x lt; 7.

Таким образом, область определения функции f (x) = log4 (49 - x^2): x  (-7; 7).