Найдите угол Q треугольника PQR , если P(3;-1),Q(3;2),R(-1;-2)
Найдите угол Q треугольника PQR , если P(3;-1),Q(3;2),R(-1;-2)
Задать свой вопрос1 ответ
Данил Бегус
Для решения определим длины сторон треугольника по координатам го вершин.
PQ = (Х2 Х1)2 + (У2 У1)2, где Х1, Х2, У1, У2 координаты точек.
PQ = (3 3)2 + (2 (-1))2 = (0 + 9) = 9 = 3.
PR = ((-1) 3)2 + ((-2) (-1))2 = (16 + 1) = 17.
QR = ((-1) 3)2 + ((-2) 2)2 = (16 + 16) = 32 = 4 * 2.
Используем аксиому косинусов для треугольника.
PR2 = PQ2 + QR2 2 * PQ * QR * CosQ.
17 = 9 + 32 2 * 3 * 4 * 2 * CosQ.
24 * 2 *CosQ = 41 17 = 24.
CosQ = 24 / (24 * 2) = 1 / 2 = 2 / 2.
Угол Q = Arcos(2 / 2) = 450.
Ответ: Угол Q равен 450.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов