Найдите наименьшее значение функции: y=корень квадратный из 12x+24x+21

Имеем функцию:

y = (12 * x^2 + 24 * x + 21)^(1/2).

Можно решать разными способами задачку. 

Для определения меньшего значения функции найдем ее производную:

y = 1/2 * (12 * x^2 + 24 * x + 21)^(-1/2) * (24 * x + 24).

Найдем экстремум функции:

y = 0;

24 * x + 24 = 0;

24 * x = -24;

x = -1 - экстремум функции.

Если x lt; -1, то функция убывает, так как производная отрицательна.

Если x gt; -1, то функция, соответственно, подрастает.

x = -1 - точка минимума функции. Найдем значение функции.

ymin = (12 - 24 + 21)^(1/2) = 9^(1/2) = 3.