Докажите равенство: (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

   1. Данное тождество представляет собой не что другое, как формула сокращенного умножения для разности кубов 2-ух выражений:

      (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

   2. Представим левую часть тождества в виде функции от двух переменных и преобразуем ее, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

• r(a, b) = (a - b)(a^2 + ab + b^2);
• r(a, b) = a(a^2 + ab + b^2) - b(a^2 + ab + b^2);
• r(a, b) = a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3;
• r(a, b) = a^3 - b^3;
• (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

   Что и требовалось доказать.