Найдите сумму всех целых чисел размещены меж числами -100 и 140

Последовательность всех целых чисел размещены между числами -100 и 140 представляет собой 239 первых членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, одинаковым -99 и разностью d, одинаковой 1.

Для нахождения суммы этих чисел воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно при n = 239:

S239 = (2 * a1 + d * (239 - 1)) * 239 / 2 = (2 * a1 + d * 238) * 239 / 2 = 2 * (a1 + d * 119) * 239 / 2 = (a1 + d * 119) * 239 = (-99 + 1 * 119) * 239 = 20 * 239 = 4780.

Ответ: разыскиваемая сумма равна 4780.