Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых

   1. Числа x и y принадлежат промежутку (0; 2]:

• 0 lt; x 2;
• 0 lt; y 2.

   Этим значениям подходит квадрат ABCD (http://bit.ly/2ArNumx).

   2. По условию задачки, необходимо найти вероятность того, что при случайном выборе будут производиться условия:

• xy 11/4;
  x/y 15/4;
• y 11/(4x);
  x 15y/4;
• y 11/(4x);
  y 4x/15.

   3. Решению системы, принадлежащему квадрату ABCD, подходит красная область:

   1) 11/(4x) = 2; 11 = 8x; x = 11/8; x1 = 11/8; x2 = 2;

• F1(x) = (2 - 11/(4x))dx = 2x - 11/4 * lnx;
• F1(11/8) = 2 * 11/8 - 11/4 * ln(11/8) = 11/4 - 11/4 * ln(11/8);
• F1(2) = 2 * 2 - 11/4 * ln(2) = 4 - 11/4 * ln(2);
• S1 = F1(2) - F1(11/8) = 4 - 11/4 * ln(2) - 11/4 + 11/4 * ln(11/8) = 5/4 - 11/4 * ln(11/16).

   2) x1 = 0; x2 = 2;

• F2(x) = 4/15 * xdx = 2/15 * x^2;
• F2(0) = 0;
• F2(2) = 2/15 * 2^2 = 8/15;
• S2 = F2(2) - F2(0) = 8/15.

   3) S = 2^2 = 4;

   4) S3 = S - (S1 + S2) = 4 - 5/4 + 11/4 * ln(11/16) - 8/15 = 11/4 - 8/15 + 11/4 * ln(11/16) = 133/60 + 11/4 * ln(11/16).

• p = S3/S = 133/240 + 11/16 * ln(11/16).

   Ответ: 133/240 + 11/16 * ln(11/16).