Найдите производную трудной функции: y=5(3x^2-5x+9)^6

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = x^8 + 4x + 6.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f(x) = (x^8 + 4x + 6) = (x^8) + (4x) + (1) = 8 *x^(8 1) + 4* x^(1 1) + 0 = 8 *x^7 + 4* x^0 + 0= 8x^7 + 4.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 8x^7 + 4.