Как решить задачу.В треугольнике ABC стороны ABи BC равны а медиана

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yFSAdp).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то медиана ВД так же есть биссектриса угла В. Треугольник АВД равен треугольнику ВСД, так как АВ = ВС, сторона ВД общая, а угол АВД = СВД. Треугольники равны по двум сторонам и углу меж ними. Тогда и периметр треугольника ВСД равен периметру АВД. Найдем сумму периметров треугольников АВД и ВСД.

Равд + Рвсд = АВ + ВД + АД + ВС + СД + ВД = 12 + 12 = 24 см.

АД + СД = АС.

Тогда Равд + Рвсд = (АВ + ВС + АС) + 2 * ВД = 24 см.

В скобках периметр треугольника АВС, тогда:

Равс = 24 2 * ВД = 24 2 * 4 = 16 см.

Ответ: Периметр АВС равен 16 см.