На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу либо удвоить

Естественно предположить, что для заслуги наименьшего количества шагов необходимо как можно больше раз произвести умножение. В конце концов следует получит число 51. Очевидно, что получить его удвоением нельзя, так как 51 - число нечетное. Означает заключительный шаг - прибавление единицы. Число 50 мы можем получить удвоением из 25. 25 вновь же придется получать прибавлением единицы к 24. 24 можно получить удвоением из 12, 12 - удвоением из 6, 6 - удвоением из 3. А 3 можно получить 2-мя методами - удвоить единицу и прибавить 1, либо два раза прибавить 1 к единице (в обоих случаях два шага). Таким образом, получаем 8 шагов.