Отыскать a1 и d арифметической прогрессии. у которой: a11=92; s11=22

Пусть дана арифметическая прогрессия a(1), a(2), с разностью d. Знаменито, что a(11) = 92, S(11) = 22 сумма первых одиннадцати членов прогрессии.

Запишем формулы для n-го члена и n-й суммы:

a(n) = a(1) + (n - 1)d;

S(n) = (a(1) + a(n)) / 2 * n = (a(1) + a(1) + (n - 1)d) / 2 * n = a(1) * n + (n - 1)d / 2 * n.

Воспользуемся данными из условия:

a(11) = a(1) + 10d = 92,

S(11) = 11a(1) + 55d = 22, то есть a(1) + 5d = 2;

a(1) = 92 - 10d,

92 - 10d + 5d = 2;

-5d = -90;

d = 18;

a(1) = -88.