4. Упростите выражение 16-n^2/n^2-8n+16

    Для упрощения данного выражения потребуются формулы сокращенного умножения. Для числителя а^2 - b^2 = (a - b)(a + b), для знаменателя (а - b)^2 = a^2 - ab + b^2, которой мы воспользуемся наоборот:

16 - n^2 / n^2 - 8n + 16 = (4 - n)(4 + n) / (n - 4)^2

Дальше мы лицезреем однообразные скобки в числителе и знаменателе, которые можно уменьшить. Мешает только то, что в числителе (4 - n), а в знаменателе. Вынесем в числителе за скобку "-":

(4 - n) = -(-4 + n) = -(n - 4)

Сейчас сокращаем.

Отв.  - (4 + n) / n - 4