Разложите на множители многочлен: а)4X^2+4X+1 б)Z^2-Z+0,25

Для разложения на линейные множители квадратного трехчлена z² - z + 0.25 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное квадратное уравнение:

z² - z + 0.25 = 0;

a = 1; b = -1; c = 0.25.

Разыскиваем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * 0.25 = 1 - 1 = 0;

Дискриминант равен нулю означает уравнение имеет два схожих корня, которые популярно отыскать по формуле:

z_1,2 = (-b)/2a = 1/2 * 1 = 1/2;

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

Применим формулу и получим:

z² - z - 0.25 = (x - 1/2)(x - 1/2).