x - 4x - 21 amp;gt; 0 решите уравнение)

В начале решим квадратное уравнение:

х - 4 * х - 21 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-4) - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100.

Означает уравнение имеет следующие корни:

х = (4 - 10)/2 = -3 и х = (4 + 10)/2 = 7.

Как следует, данное неравенство можно записать последующим образом:

(x + 3) * (x - 7) gt; 0.

Творенье двух множителей будет положительным, когда оба множителя положительны либо оба - отрицательны.

x + 3 gt; 0,

x gt; -3,

x - 7 gt; 0,

x gt; 7.

Означает решением неравенства будут значения х gt; 7.

x + 3 lt; 0,

x lt; -3,

x - 7 lt; 0,

x lt; 7.

Значит решением неравенства будут значения x lt; -3.

Ответ: -3 gt; x gt; 7.