x в кубе - 6x в квадрате = 6 -x

x ^ 3 - 6 * x ^ 2 = 6 - x
Все слагаемые перенесем из правой доли уравнения в левую часть уравнения с обратным знаком.
x ^ 3 - 6 * x ^ 2 - 6 + x = 0
Cгруппируем сходственные слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.
(x ^ 3 + x) - (6 * x ^ 2 + 6) = 0
x * (x ^ 2 + 1) - 6 * (x ^ 2 + 1) = 0
Вынесем общий множитель за скобки.
(x ^ 2 + 1) * (x - 6) = 0
Произведение одинаково нулю, когда каждый множитель равен нулю.
x ^ 2 + 1 = 0, x - 6 = 0
x ^ 2 = - 1, x2 = 6
решений нет.

Уравнение имеет 1 корень.

Ответ: x = 6.