Докажите тождество (a+2)-25(a+2)=(a+2)(a+7)(a-3)

   1. Преобразуем левую часть тождества, представив ее в виде функции:

• (a + 2)^3 - 25(a + 2) = (a + 2)(a + 7)(a - 3);

• t(a) = (a + 2)^3 - 25(a + 2).

   2. Вынесем за скобки общий множитель a + 2:

• t(a) = (a + 2)((a + 2)^2 - 25);
• t(a) = (a + 2)((a + 2)^2 - 5^2).

   3. Воспользуемся формулой для разности квадратов 2-ух выражений:

• a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);

• t(a) = (a + 2)(a + 2 + 5)(a + 2 - 5);
• t(a) = (a + 2)(a + 7)(a - 3);
• (a + 2)^3 - 25(a + 2) = (a + 2)(a + 7)(a - 3).

   Тождество подтверждено, что и требовалось.