Решите уравнение 2sin^x-7cosx+2=0

Дано тригонометрическое уравнение:

2 * sin^2 m - 7 * cos m + 2 = 0;

Воспользуемся главным тригонометрическим тождеством:

2 * (1 - cos^2 m) - 7 * cos m + 2 = 0;

2 - 2 * cos^2 m - 7 * cos m + 2 = 0;

-2 * cos^2 m - 7 * cos m + 4 = 0;

2 * cos^2 m + 7 * cos m - 4 = 0;

Уравнение является квадратным условно cos m. Пусть a = cos m, тогда получим:

2 * a^2 + 7 * a - 4 = 0;

D = 49 + 32 = 81;

a1 = (-7 - 9)/4 = -4 - не является значением косинуса угла.

a2 = (-7 + 9)/4 = 1/2;

cos m = 1/2;

m = +- П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.