Решите логарифм lg^2(2x-1)=lg(x-0,5)+lg2

Решите логарифм lg^2(2x-1)=lg(x-0,5)+lg2

Задать свой вопрос
1 ответ

Воспользуемся свойством суммы логарифмов. Уравнение lg(2x - 1) = lg(x - 0,5) + lg 2 равносильно уравнению:

lg(2x - 1) = lg((x - 0,5) * 2) = lg (2x - 1).

Отсюда: lg (2x - 1) * (lg (2x - 1) - 1) = 0.

Следовательно, lg (2x - 1) = 0, или lg (2x - 1) - 1 = 0.

То есть, 2x - 1 = 1, или 2x - 1 = 10.

Отсюда: 2x = 2, или 2x = 11, что равносильно, x = 1, либо x = 5,5.

Ответ: x1 = 1; x2 = 5,5.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт