(х^2-8)^2+3(х^2-8)^2-4=0

Для вычисления корней уравнения (x² - 8)² + 3(x² - 8) - 4 = 0 мы начнем с введения подмены переменной.

Итак, пусть t = x² - 8, тогда мы получим уравнение:

t² + 3t - 4 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Вычислим корешки уравнения по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 25)/2 * 1 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

t₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 25)/2 * 1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4.

Вернемся к подмене:

1) x² - 8 = 1;

x² = 9;

x = 3; x = -3.

2) x² - 8 = -4;

x² = 4;

x = 2; x = -2.