Решить систему уравнений подстановкой,сложением и графически. 7x-5y=13 4x-3y=7

1. Осмотрим систему линейных уравнений 7 * x 5 * y = 13 и 4 * x 3 * y = 7.
2. Решим данную систему способом подстановки. Из первого уравнения 7 * х = 13 + 5 * у, откуда х = (13 + 5 * у) / 7. Подставим это выражение во 2-ое уравнение. Имеем: 4 * (13 + 5 * у) / 7 3 * y = 7. Умножим обе доли этого уравнения на 7 и упростим: 52 + 20 * у 21 * у = 49, откуда у = 3. Тогда, х = (13 + 5 * 3) / 7 = 28/7 = 4.
3. Решим данную систему способом алгебраического сложения. Сначала 1-ое уравнение умножим на 4 и второе на 7, а потом сложим оба приобретенных уравнения: 4 * (7 * x 5 * y) + (7) * (4 * x 3 * y) = 4 * 13 + (7) * 7 или 28 * х 20 * у 28 * х + 21 * у = 52 49, откуда у = 3. Аналогично, 1-ое уравнение умножим на 3 и второе на 5, а затем сложим оба приобретенных уравнения: 3 * (7 * x 5 * y) + (5) * (4 * x 3 * y) = 3 * 13 + (5) * 7 либо 21 * х 15 * у 20 * х + 15 * у = 39 35, откуда х = 4.
4. Решим данную систему графическим методом. Построим декартову систему координат с горизонтальной осью Ох и вертикальной осью Оу. Построим обе прямые 7 * x 5 * y = 13 и 4 * x 3 * y = 7 на этой системе координат. На рисунке (см. http://bit.ly/ZTopsh3282) прямая 7 * x 5 * y = 13 изображена красноватым цветом, а ровная 4 * x 3 * y = 7 чёрным. На рисунке чётко видно, что данные две прямые пересекаются. Точкой скрещения является точка М с координатами: х = 4 и у = 3.

Ответ: х = 4 и у = 3.