Cos^2x-cosx+0,25=0 как это решить?

Произведем подмену переменных t = cos(x), получим квадратное уравнение:

t^2 - t + 1/4 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (1 +- (1 - 4 * 1 * 1/4)) / 2 =  1/2.

Производим оборотную подмену:

cos(x) = 1/2.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = arccos(1/2) +- 2 * * n;

x =  /3 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит /3 +- 2 * * n.