Разложить на множители 10x+10xy+5x+5y

Давайте начнем решение 10x² + 10xy + 5x + 5y с группировки слагаемых. Мы обязаны их сгруппировать так, чтоб мы в итоге получили после вынесения общих множителей однообразные скобки.

Нам проще всего будет сгруппировать 1-ые два, а потом третье с четвертым слагаемые.

Итак, получаем выражение:

10x² + 10xy + 5x + 5y = (10x² + 10xy) + (5x + 5y) = 10x(x + y) + 5(x + y);

Мы получили в каждом из слагаемых схожую скобку. Вынесем ее:

10x(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(10x + 5) = 5(x + 2)(x + y).

Ответ: 5(x + 2)(x + y).