Периметр прямоугольника равен 240см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см,а ширину

Периметр прямоугольника равен 240см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см,а ширину прирастить на 10см, то его площадь возрости на 4кв см. Найдите стороны прямоугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ

Находим сумму длины и ширины исходного прямоугольника.

Делим периметр на 2 части.

240 / 2 = 120 см.

Записываем длину, как безызвестное значение х, а ширину как у.

Сумма длин сторон составит:

х + у = 120.

Исходная площадь будет одинакова:

х * у.

Если уменьшить длину на 14 см, она составит:

х - 14 см.

При увеличении ширины на 10 см, она будет одинакова:

у + 10.

Площадь составит:

(х - 14) * (у + 10) = х * у + 10 * х - 14 * у - 140.

Разница площадей составит:

х * у + 10 * х - 14 * у - 140 - х * у = 4.

10 * х - 14 * у - 140 = 4.

 

Выражаем х из периметра.

х = 120 - у.

Подставляем в уравнение разницы площадей.

10 * (120 - у) - 14 * у - 140 = 4.

1200 - 10 * у - 14 * у - 140 = 4.

-24 * у = -1056.

у = 1056 / 24 = 44 см (ширина).

х = 120 - 44 = 76 см (длина).

Ответ:

76 и 44 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт