Периметр прямоугольника равен 240см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см,а ширину
Периметр прямоугольника равен 240см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см,а ширину прирастить на 10см, то его площадь возрости на 4кв см. Найдите стороны прямоугольника.
Задать свой вопросНаходим сумму длины и ширины исходного прямоугольника.
Делим периметр на 2 части.
240 / 2 = 120 см.
Записываем длину, как безызвестное значение х, а ширину как у.
Сумма длин сторон составит:
х + у = 120.
Исходная площадь будет одинакова:
х * у.
Если уменьшить длину на 14 см, она составит:
х - 14 см.
При увеличении ширины на 10 см, она будет одинакова:
у + 10.
Площадь составит:
(х - 14) * (у + 10) = х * у + 10 * х - 14 * у - 140.
Разница площадей составит:
х * у + 10 * х - 14 * у - 140 - х * у = 4.
10 * х - 14 * у - 140 = 4.
Выражаем х из периметра.
х = 120 - у.
Подставляем в уравнение разницы площадей.
10 * (120 - у) - 14 * у - 140 = 4.
1200 - 10 * у - 14 * у - 140 = 4.
-24 * у = -1056.
у = 1056 / 24 = 44 см (ширина).
х = 120 - 44 = 76 см (длина).
Ответ:
76 и 44 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.