Cos(2п-2/3x)+cos(п/2-2/3x)=0

Задействовав формулы приведения и учитывая периодичность косинуса, имеем уравнение:

cos(2/3x) + sin(1/2x) = 0;

sin(2/3x) = -cos(2/3x).

Разделим уравнение на cos(2/3x):

sin(2/3x) / cos(2/3x) = -1;

tg(2/3x) = -1.

Корешки уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
2/3x = arctg(a) +- * n, где n натуральное число. 

2/3x = atctg(-1)  +- * n;

2/3x = -/4 +- * n;

x = -3/8 +- 3/2 * * n.

Ответ: x принадлежит  -3/8 +- 3/2 * * n, где n естественное число.