(2m+3)^2=(m-1)(m+1)решите уравнение

Для вычисления корней (2m + 3)² = (m - 1)(m + 1) уравнения мы начнем с избавления от скобок в обеих долях уравнения.

Применим в левой доли уравнения формулу:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

А в правой части применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²;

Итак, получаем уравнение:

4m² + 12m + 9 = m² - 1;

4m² - m² + 12m + 9 + 1 = 0;

3m² + 12m + 10 = 0;

D = 12² - 4 * 3 * 10 = 144 - 120 = 24;

m₁ = (-b + D)/2a = (-12 + 24)/2 * 3 = (-12 + 26)/6 = (-4 + 6)/3;

m₂ = (-b - D)/2a = (-12 - 24)/2 * 3 = (-12 - 26)/6 = (-4 - 6)/3.